Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều

-

- Xác định trung ương phương diện cầu nội tiếp tứ diện đều: là giao của đường cao tđọng diện với tia phân giác của góc thân khía cạnh mặt và mặt đáy của tđọng diện số đông.

Bạn đang xem: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều

- Tính bán kính khía cạnh cầu nội tiếp tđọng diện đa số.


*

Điện thoại tư vấn $H$ là trung tâm tam giác đông đảo $BCD,E$ là trung điểm $CD$

Ta tất cả $AH ot left( BCD ight)$

call $I,r$ là trung khu và bán kính khía cạnh cầu tiếp xúc với các phương diện của tđọng diện $ABCD$ thì $I$ là giao của $AH$ cùng phân giác góc $AEB$ của $Delta AEB$. Ta có

$eginarraylAE = BE = dfracasqrt 3 2;HE = dfracBE3 = dfracasqrt 3 6\AH = sqrt AE^2 - HE^2 = dfracasqrt 6 3endarray$

Áp dụng đặc điểm con đường phân giác:

$eginarrayldfracIHIA = dfracEHEA Rightarrow dfracIHIH + IA = dfracEHEH + EA\ Rightarrow r = IH = dfracEH.AHEH + EA = dfracasqrt 6 12endarray$


Đáp án cần lựa chọn là: a


...

các bài luyện tập gồm liên quan


Mặt cầu nước ngoài tiếp, nội tiếp đa diện Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Mặt cầu nước ngoài tiếp hình đa diện ví như nó:


Trục đa giác đáy là con đường trực tiếp vuông góc với mặt phẳng đáy tại:


Tập thích hợp các điểm biện pháp mọi nhì đầu mút ít của đoạn thẳng là:


Hình như thế nào dưới đây không có mặt cầu ngoại tiếp?


Số mặt cầu nước ngoài tiếp tứ đọng diện là:


Hình chóp làm sao tiếp sau đây luôn luôn nội tiếp được mặt cầu?


Cho hình chóp tam giác (S.ABC) bao gồm (widehat SAC = widehat SBC = 90^0). Khi đó trọng tâm khía cạnh cầu nước ngoài tiếp hình chóp nằm trên tuyến đường thẳng nào?


Tâm phương diện cầu nước ngoài tiếp hình chóp tam giác hầu hết nằm ở đâu?


Cho hình chóp đầy đủ (S.ABCD) gồm cạnh đáy bằng (a), ở bên cạnh (b). Công thức tính nửa đường kính mặt cầu nước ngoài tiếp khối hận chóp là:


Công thức tính nửa đường kính khía cạnh cầu nước ngoài tiếp hình chóp bao gồm kề bên vuông góc cùng với đáy là:


Công thức tính diện tích S khía cạnh cầu là:


Khối hận cầu thể tích (V) thì bán kính là:


Ba đoạn trực tiếp $SA,SB,SC$ song một vuông góc tạo thành cùng nhau thành một tứ diện $SABC$ với $SA = a,SB = 2a,SC = 3a$ . Tính nửa đường kính khía cạnh cầu ngoại tiếp hình tứ đọng diện đó là


Hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có $SA$ vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$ và có $SA = a,AB = b,AC = c$. Mặt cầu đi qua các đỉnh $A,B,C,S$ tất cả bán kính $r$ bằng :


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác các cạnh bằng $1$, khía cạnh mặt $SAB$ là tam giác đông đảo cùng bên trong khía cạnh phẳng vuông góc cùng với mặt phẳng đáy. Tính thể tích $V$ của khối hận cầu ngoại tiếp hình chóp đã mang lại.


Cho hình chóp tam giác phần lớn $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác các cạnh $a$, cạnh (SA = dfrac2asqrt 3 3) . Call $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $C$. Tính nửa đường kính $R$ của phương diện cầu nước ngoài tiếp hình chóp $S.ABD$


Cho tđọng diện những $ABCD$ bao gồm cạnh $a$. Một mặt cầu xúc tiếp cùng với những khía cạnh của tứ diện có nửa đường kính là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,,AD = 2a), (SA ot left( ABCD ight)) với (SA = 2a). Tính thể tích kân hận cầu ngoại tiếp hình chóp (S.ABCD).


Cho lăng trụ đứng $ABC.A"B"C"$ gồm lòng là tam giác vuông cân nặng đỉnh $A,AB = AC = a,AA" = asqrt 2 $. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ đọng diện $CA"B"C"$ là:


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm $SA ot (ABC);AC = b,AB = c,widehat BAC = altrộn $. Hotline $B",C"$ theo lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$. Tính bán kính mặt cầu nước ngoài tiếp khối hận chóp $A. m BCC"B"$ theo $b,c,alpha $


Một hình hộp chữ nhật có độ nhiều năm ba cạnh theo thứ tự là $2;2;1$. Tìm bán kính $R$ của khía cạnh cầu nước ngoài tiếp hình hộp chữ nhật trên.


Cho một phương diện cầu bán kính bởi $1$. Xét các hình chóp tam giác phần nhiều nước ngoài tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ dại nhất của bọn chúng bởi bao nhiêu?


Cho một lập pmùi hương tất cả cạnh bởi $a$. Tính diện tích S phương diện cầu nội tiếp hình lập pmùi hương đó


Cho hình chóp đông đảo $n$ cạnh $(n ge 3)$. Cho biết bán kính con đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là $R$ cùng góc thân khía cạnh bên cùng dưới mặt đáy bởi $60^0$ , thể tích kăn năn chóp bởi $dfrac3sqrt 3 4R^3$ . Tìm $n$?


Cho tứ diện (ABCD) có (AB = a;)(AC = BC = AD = BD = dfracasqrt 3 2). Hotline (M,,,N) là trung điểm của (AB,,,CD). Góc giữa hai khía cạnh phẳng (left( ABD ight);,,left( ABC ight)) là (altrộn ) . Tính ( mcosalpha ) biết khía cạnh cầu đường kính (MN) xúc tiếp với cạnh (AD).

Xem thêm: Bộ 10 Đề 8 Điểm Môn Toán Thi Thpt Quốc Gia (Có Đáp Án Và Lời


Cho tứ đọng diện (ABCD) gồm cạnh (AD) vuông góc cùng với khía cạnh phẳng (left( ABC ight)), tam giác (ABC) vuông tại (B) tất cả cạnh (AB = 3), (BC = 4)với góc thân (DC) với mặt phẳng (left( ABC ight)) bởi (45^0). Tính thể tích khía cạnh cầu nước ngoài tiếp tđọng diện.


Cho khối hận cầu gồm nửa đường kính (R = 6). Thể tích của kân hận cầu bằng


Một khía cạnh cầu có bán kính bởi (a.) Diện tích của khía cạnh cầu kia là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm lòng là hình vuông vắn cạnh (2sqrt 2 ). Cạnh bên (SA) vuông góc với mặt phẳng lòng với (SA = 3). Mặt phẳng (left( altrộn ight)) qua (A) với vuông góc cùng với (SC) giảm cạnh (SB,,,SC,,,SD) thứu tự tại (M,,,N,,,P). Thể tích (V) của kăn năn cầu nước ngoài tiếp tứ diện (CMNP).


Cho mặt cầu (left( S_1 ight)) tất cả bán kính (R_1), mặt cầu (left( S_2 ight)) bao gồm bán kính (R_2 = 2R_1.) Tính tỉ số diện tích S của mặt cầu (left( S_2 ight)) cùng (left( S_1 ight).)


Cho tía hình cầu tất cả nửa đường kính lần lượt là (R_1,R_2,R_3) đôi một tiếp xúc nhau cùng thuộc xúc tiếp với phương diện phẳng (P). Các tiếp điểm của bố hình cầu cùng với khía cạnh phẳng (P) lập thành một tam giác có độ nhiều năm cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng (R_1 + R_2 + R_3):


Cho hình lăng trụ tam giác đầy đủ ABC.A’B’C’ bao gồm AA’ = 2a, BC = a. gọi M là trung điểm BB’. Bán kính khía cạnh cầu ngoại tiếp khối hận chóp M.A’B’C’ bằng:


Cho phương diện cầu (left( S ight)) trung ương (O) với các điểm (A), (B), (C) ở cùng bề mặt cầu (left( S ight)) sao cho (AB = 3), (AC = 4), (BC = 5) và khoảng cách từ bỏ (O) mang đến phương diện phẳng (left( ABC ight)) bằng (1). Thể tích của kân hận cầu (left( S ight)) bằng


Cho hai kăn năn cầu (left( S_1 ight),,,left( S_2 ight)) tất cả cùng bán kính 2 thỏa mãn nhu cầu tính chất: trung khu của (left( S_1 ight)) thuộc (left( S_2 ight)) cùng ngược trở lại. Tính thể tích phần bình thường V của hai khối cầu tạo thành vì (left( S_1 ight)) cùng (left( S_2 ight)).


Cho lăng trụ đứng ABC.A"B"C" bao gồm độ cao bởi 4, lòng ABC là tam giác cân nặng tại A cùng với AB = AC = 2; (angle BAC = 120^0). Tính diện tích mặt cầu nước ngoài tiếp lăng trụ trên.


Một thùng rượu vang bao gồm dạng hình tròn trụ chuyển phiên gồm nhị lòng là hai hình trụ cân nhau, khoảng cách giữa nhị lòng bởi (80left( cm ight)). Đường sinch của phương diện bao phủ thùng là một phần mặt đường tròn gồm nửa đường kính (60left( cm ight))(tìm hiểu thêm hình minch họa bên). Hỏi thùng kia có thể đựng từng nào lít rượu?(làm tròn mang lại hàng đơn vị)


*

*

Cơ quan lại công ty quản: chúng tôi Cổ phần công nghệ dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phnghiền hỗ trợ hình thức mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GPhường – BTTTT bởi vì Sở tin tức và Truyền thông.