Giải bài bác tập trang 80 bài bác 4 Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang sgk tân oán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD bao gồm lòng AB, CD...

Bạn đang xem: Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1


Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo trang bị trường đoản cú là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minch bố điểm E, K, F thẳng hàng.

Bài giải:

Ta bao gồm EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại bao gồm FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta bao gồm KE và KF thuộc tuy nhiên tuy nhiên cùng với AB phải theo định đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tính x, y trên hình 45, trong số đó AB // CD // EF // GH.

Bài giải:

AB // EF cần ABFE là hình thang CA = CE cùng DB = DF đề nghị CD là con đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12

Hay x = 12

Tương trường đoản cú CDHG là hình thang, EF là mặt đường vừa đủ của hình thang CDHG.

Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = trăng tròn tốt y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 trang 80 sgk tân oán 8 tập 1

Cho tđọng giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh những độ lâu năm EK với CD, KF và AB.

b) Chứng minch rằng EF ≤ (fracAB+CD2)

Bài giải:

a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

yêu cầu EK là con đường trung bình của ∆ACD

Do kia EK = (fracCD2)

Tương từ bỏ KF là đường vừa phải của ∆ABC.

Nên KF = (fracAB2)

b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)

Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).

Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF giảm BD ngơi nghỉ I, giảm AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính những độ lâu năm EI, KF, IK.

Bài giải:

*

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Xem thêm: Nam Tóc Mỏng Mặt Dài Nên Cắt Kiểu Gì, Nam Tóc Mỏng Nên Cắt Kiểu Gì Cho Đẹp

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC tất cả BF = FC với FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD gồm AE = ED và EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường vừa phải của hình thang ABCD.

phải EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8

EI là mặt đường vừa phải của ∆ABD buộc phải EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)

KF là mặt đường mức độ vừa phải của ∆ABC bắt buộc KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)